Pangkat & Akar

Konsep Inti

Operasi pangkat dan akar sering muncul dalam soal hitung cepat.

Sifat Pangkat

• $a^m \times a^n = a^{m+n}$, contoh $2^3 \times 2^2 = 2^5 = 32$.
• $\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}$, contoh $\frac{5^4}{5^2} = 5^2 = 25$.
• $(a^m)^n = a^{m \times n}$, contoh $(3^2)^3 = 3^6 = 729$.
• $a^0 = 1$ untuk $a \neq 0$.

Akar

$\sqrt{16} = 4$ karena $4^2 = 16$. Akar bisa ditulis sebagai pangkat pecahan: $\sqrt{a} = a^{1/2}$.

Operasi: $\sqrt{a} \times \sqrt{b} = \sqrt{a \times b}$, contoh $\sqrt{2} \times \sqrt{8} = \sqrt{16} = 4$.

Poin Penting

• Hafalkan kuadrat 1-15 dan pangkat tiga 1-5 untuk mempercepat.
• Saat pangkat dibagi, eksponen dikurangi (bukan dibagi).

Tips Mengerjakan

Sederhanakan dulu bentuk pangkat sebelum menghitung angkanya — sering jawabannya menjadi jauh lebih mudah.